Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
1. 1) х'о "' = х'; ОДЗ: х > 0; ін х ін х = 3 ін х; іп2 х — 3 Іп х = 0;
іп х = 0 або іп х = 3; х = 1 або х = 1000.
Відповідь: 1; 1000.
2) х»"' — 10 х = 0; ОДЗ: х > 0; х' "' = 10х; 2 іа2 х = іп 10 + ін х;
2 132 х — ія х — 1 = О; іп х = ї; 2ї» — ї — 1 = О; В = 1 + 8 = 9;
1+3 1
ї =1; ї
4 ' ' 2
1 1
іп х = 1; х = 10; 13 х = — —; х = —.
2 ДО
1
Відповідь: 10 і
Лб
1, 1 2
3) Х '""" = — ! 21' „Х1О32 Х = іая2 64 — іся2 зіх; — іся2 Х+ — іся2 Х вЂ” 6 = О!
х
іоб,х=ї; — ї -8 — ї — 6=0; ї'+ї — 12=0;ї = — 4;ї =3.
2
2 2
1 ! 2
1
1одох= — 4; х= —; іоц, х=3;х=8.
16
1
Відповідь: —; 8.
16
Основна логарифмiчна тотожн1сть: и " = Ь.
І з»
4) х'»" " = 2х.
х>0, х>0, х>0,
х~1, х~1, х~1, х = 3.
х — 3=2х; х» — 2х — 3=0; х,= — 1,х,=3;
Відповідь: х = 3.
б) х""' = х'
а) нри х > 0: 1) х = 1, тоді 18 = 18; 2) х + 2 = 6, х = 4.
Відповідь: 1, 4.
б) нри х є В: х = — 1 ( — 1)' ~ ( — 1)84 х = О, 0' = 0', х = 1, х + 2 = 6, х = 4.
В»дповідь: О, 1, 4.
6) Іх — 1І = 1; х ~ 1, тому що 0' не існує. 13ІХ — 1І = ід1;
(х' — 1) іц Іх — 1І = 0; х» — 1 = 0 або ід Іх — 1І = 0; х = +1 або х = 1.
Відповідь: — 1.
1 ,Б+1
-з
Іо»з з х з-1-- Іо»І х -1І Іо»з
'І. 9 9
х'+1
= 1/2(х — 1); х — 1 =,/2(х — 1);
х+1
х' — 2х + 1 = 2(х — 1); х' — 4х + 3 = 0 х = 1; х = 3.
!
1
1 1о».,12 — 1о» 0
з'І з
Перевірка: — = х/2 О, іоя 0 — не існує; х = 1 — сторонній корінь.
9
8
1 1о»з 2--1о»з 8
1
х = 3, — = /4; 2 = 2.
9
Відповідьа 3.
8) 4""*+х""* = 8; х'"'"+х'"" = 8; 2х""" = 8; х""" = 4;
іод, х.1оцз х = Іод, 4; 1'', х — 1 = 0; іоя, х = 11; х = 4 або х = 0,26.
1
Відповідь: 4;
4
Скористаємось основною логарифмічною тотожністю а'"' = Ь і властивістю
степенїк а'" = (а"')'.
Іх — 1>0,
9) 2Хо І»І. -11 = 1 + (Х вЂ” 1)" "; ОДЗ:
'(х>0;
21 І„о 1»І -о)2 (101» '"* ") (101»І -ІІІ»*12. (х 1)І»х = 101»І 11 = 10»
) !
Заміна: 101" *'»І" ІІ = ї, ї > О, тоді 2ї' ї — 1 = 0;
В=1+8=9; ї=; ї =1; ї =--.
1+3 1
! 4
10'»' "І" 'І = 1; 1п х ін(х — 1) = 0; іп х = 0 або ія(х — 1) = 0; х = 1 або х — 1 = 1, х = 2.
х = 1 — сторонній корінь.
Відповідь: 2.
- Пошук книги по фільтру
