Математика 10 кл. 2010 г.Бурда М.І., Мальований Ю.І., Тарасенкова Н.А.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

10. 1) у=-Зх+і;Р(~)=( —;+ ).
Нехай х, > х„тоді Дх,) = Зх, + 1, а Дх,) = Зх, + 1.
Дх~) Ях~) — Зхз + 1 — (Зх, + 1) — Зх, + 1 — Зх, — 1 = 3(хз — х,) > О.
Отже, Д(х.,) > Ях,) і функція зростає на всій області визначення.
2) у = — 2х + 3; Р(~) = (-; + ).
Нехай х, > х„тоді Дх,) = — 2х, + 3, а Дх,) = — 2х, + 3.
Дх,) — Ях,) = — 2х, + 3 + 2х, — 3 = 2( — х, + х,) < О.
Отже, і(хз) < ~(х,) і фУнкЦіЯ спаДає на всій області визначеннЯ.
3) у=х' — 4;Р(і)=( —;+ ).
Нехай х, > х„тоді Дх,) = х, — 4, Дх,) = х,' — 4;
ДХ2) — 2 (х,) = х2 — 4 — х,' + 4 = х,' — х2 = (х, — х,)(х, + х,).
Якщо х, н ( —; О) і х2 є ( —.; О), то х2 + х, < О, а х, — х, > О,
тоді 1(х2) — 1(х,) < 0 і на проміжку х є ( —; 0) функція у = х2 — 4 спадає.
Аналогічно: якщох,є(0;+ )іх2є(0;+ ),тох,— х,>О,ах,+х,>О,отже,
ЯХ2) — ~(х,) > 0 і на проміжку х є (О; + ) функція зростає.
4) у= — зх2 — 1;Р(Д=( —;+ ).
Розв'язується аналогічно до завдання 3).
Якщо х є ( —; О), то функція зростає, а якщо х н (О; + ), функція спадає.
1
5) У= —; Р(Д=( —;0)i2(0;+ ).
х
Нехай х, є .0® і х, є,0(Д, х, > х,.
1 . 1 1 1 х1 Х2
ДХ,) = — 1 ДХ2) — —; ЯХ2) — ЯХ,) — — — — =
х, Х2 ' Х2 Х1 Х2 .Х1
Якщо х є ( —; 0), то х, — х, < 0 i х, х, > О, тодi ~(х2) — Д(х,) < 0 i функція
спадає на ( —; О).
Якщо х є (О; + ), то х, — хз < 0 і х, . х2 > О, функція спадає на проміжку
х н (О; +~.i).