Геометрія 10 кл. 2010 г.Бурда М.І., Тарасенкова Н.А.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

136. Нехай вершини чотирикутника АВСР не лежать в одній площині. Проведемо його діагональ АС. Позначимо точки А„В„С, і Р, — середини відповідно сторін АВ, ВС, СР і АР. Тоді А,В, — середня лінія ЛАВС, А,В, ~~ АС,
В, АВ, = — АС. Аналогічно Р,С, — середня лінія ЛАСР,
1 А Р,С, ~~ АС і Р1С, = — АС. 2
С, Таким чином, у чотирикутникаА,В,С,Р, А,В, = Р
1 = Р,С,. Аналогічно, розглянувши трикутники АВР і СВР, можна довести, що А,Р, = В,С,. А,В,С,Р, — паралелограм, оскільки його протилежні сторони попарно рівні. А це означає, що його діагоналі вЂ” відрізки А,С, і В,Р, — перетинаються і точкою перегину діляться навпіл.