Алгебра 10 кл. 2010 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

х
186. 1) у =, х ~ 1, х е ( —; 1) и (1; + ). На всій області функція оборотна,
х — 1
х
оскільки з рівняння у = можна однозначно виразити х через у. у(х — 1) = х,
х — 1
ух — у = х, ух — х = у, х(у — 1) = у, х =, у ~ 1. Позначимо традиційно:
у
у — 1
х
у =, отримаємо функцію, обернену до даної.
х — 1
2) у = /2х — 1, 2х — 1 > О, х > —, Іі(у) = —; + ~, на цій області х можна одно-
2 (2
значно виразити через у. Враховуючи, що у > О, маємо: уг = 2х — 1; 2х = у' + 1;
г+ 1
г
х = . Позначимо традиційно: у = — ця функція обернена до фун-
2 2
кції у = ~/2х — 1.
3) у = 2~/х — 1, х> О, х е [О;+ ), у е і — 1; 0) (х однозначно можна виразити через
у). 3 даної рівності маємо: у і- 1 = 2~/х, враховуючи умову у + 1 > О, тобто у > — 1,
г г
1
одержимо: (у + 1)' = 4х, х = — (у+1) . Позначимо традиційно: у = — (х+1),
4 4
одержимо функцію, обернену до даної.
4) у = х', В(у) =( —; 0], тодіу> О. 3 рівності у=х'яри у> 0 одержуємо х =+,/у.
Враховуючи, що за умовою х е ( —; 0], маємо х = — /у. Позначаємо традиційно:
у = — /х. Ця функція обернена до даної, яка задана тільки для х є ( —; О].