Алгебра 7 кл. 2007 г.Бевз В.Г., Бевз Г.П.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

1252. Доведемо тотожність:
а) х(у — г) + у(г — х) = г(у — х).
Зведемо ліву частину: х(у — г) + у(г — х) = ху — хг + уг — ху = уг — хг;
зведемо праву частину: г(у — х) = уг — хг.
Вирази в лівій і правій частинах рівні уг — хг = уг — хг, тому рівність
є тотожністю.
б) х(у + г — уг) — у(х + г — хг) = г(х — у).
х(у + г — уг) — у(х + г — хг) = ху + хг — хуг — ух — уг + хуг = хг — уг.
Ліва частина: г(х — у) = хг — уг. Вирази в лівій і правій частианах рівні
хг — уг =- хг — ух, тому рівність є тотожністю.
в) аЬ(а + Ь + с) — Ь'(а — с) = Ьс(а + Ь + с) — Ь(с' — а').
аЬ(а + Ь + с) — Ь'(а — с) = а'Ь + аЬ' + аЬс — аЬ'+ Ь'с = а'Ь + аЬс + Ь'-'с.
Ліва частина: аЬ(а + Ь + с) — Ь'(а — с) = а'Ь + аЬ' + аЬс — аЬ' + Ь'с = а'Ь +
+ аЬс + Ь'с. Права частина: Ьс(а + Ь + с) — Ь(с' — а') = аЬс + Ь'с + Ьс' — Ьс' +
+ а'Ь = аЬс i- Ь'с + а'Ь = а'Ь + аЬс + Ь'с.
Ліва і права частини рівні, тому рівність є тотожністю.
г) ад(Ь + с) — дс(а + Ь) + ас(а + с) = а(д' + с') + с(а-' — Ь').
Ліва частина: аЬ(Ь + с) — Ьс(а + Ь) + ас(а + с) = аЬ' + аЬс — аЬс — Ь'с + а'с +
+ ас' = ад' — Ь'с + а'с + ас'. Права частина: а(д'+ с-') + с(а' — Ь') + с(а' — Ь') =
= аЬ' + ас2 + агс — Ь'с = аЬ' — Ь'с + а'с + ас'
Ліва і права частини рівні, тому рівність є тотожністю.