Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
Контрольна робота № 5
1. а) х' — 16 =- (х — 4)(х + 4); б) а' + с' = (а + с)(а' — ас + сь).
2. а) х' — 25 = 0; (х — 5)(х + 5) = 0; (х — 5)(х + 5) = 0;
х — 5 = 0; або х + 5 = 0;
х=5; х= — 5;
Відповідь: — 5 або 5.
б) а'-' — бх + 9 = 0; (а — 3)' = 0; а — 3 = 0; а = 3.
Ві дповідіс 3.
3. а) (а — 2)(а' + 2а + 4) = а' — 2' = а' — 8;
б) (Зх + 1)(9х' — Зх + 1) = (Зх)' + 1з = 27х' + 1
4. (а — х)'-' + 4ах = (а + х)'.
(а — х)-' + 4ах = а,' — 2ах + х- '+ 4ах = а' + 2ах + х' = (а + х)'.
Тотожність доведена.
Я
5. а) — + 0,008у' = ~ — -ь О, 2у) ~ — — — 0,2у + О, 04у ! =
27 !3 і(9 3
— + 0,2у — — — + 0,04у
б) — 1000а' — Ь'с' = — (1000а" + Ь'с") = — (10а' + Ьс')(100а' — 10а'Ьс' + Ь'с').
6. 27р' — (Зр — 1)(9р'+ Зр + 1) + р + 2, якщо р = 0,897;
27р' — (Зр — 1)(9р' + Зр + 1) + р + 2 =- 27р' — (27р" — 1) + р + 2 =
= 27р" — 27р'" + 1 + р + 2 =- р + 3 =- 0,897 + 3 = 3,897.
7. а) За,'Ь вЂ” 24а,'с" = За'(Ь" — 8с") = За'-'(а — 2с')(а-' + 2ас' + 4с');
б) 25х' — 10ху + у' — 36 = (5х — у)'"' — 6' = (бх — у — 6)(5х — у + 6);
в) 8а' + 4а'"Ь вЂ” 2аЬ' -- Ь' = 4а'(2а + Ь) — Ь"(2а + Ь) = (2а + Ь)(4а' — Ь') =
= (2а + Ь)(2а —. Ь)(2а + Ь) = (2а + Ь)'(2а — Ь).
8. а) х' — 4х' = 0; хз(х' — 4) = 0; хз(х — 2)(х + 2) = 0;
х = 0 або х — 2 =- 0 або х + 2 = 0;
х=О; х=2; х = — 2.
Відповідь: — 2, або О, або 2.
б) х' + Зх' + Зх' + х' = 0; х'(х' + Зх' + Зх + 1) = 0; х'(х + 1)' = 0;
х' = 0 або (х + 1)' = 0;
х = 0; х + 1 = 0;
х = — 1.
Відповідь: — 1 або О.
в) х' — 10х" + 250х — 625 = 0; х' — 10х' + 25х' ~ 250х — 625 = 0;
х'(х' — 10х + 25) — 25(х' — 10х + 25) = 0; (х' — 25)(х' — 10х + 25) = 0;
(х — 5)(х + 3)(х — 5)' = 0; (х — 5)"(х + 5) = 0;
(х — 5)' = 0 або х + 5 = 0;
х — 5=0; х= — 5.
х=5.
Відповідь: — 5 або 5.
9. 97' + 78' + 97-' — 78' ділиться на 175.
97'+ 78'+ 97' — 78' = (97 + 78) . (9Р— 97 78 + 78') + (97 — 78) (97 + 78) =
= 175 (97' — 97 . 78) + 78'+ 19 = 175 (97' — 97 78 + 78+ 19).
Один із множників добутку дорівнює 174, отже; добуток ділиться на 175,
а значить, і 97" + 78" + 97' — 78' ділиться на 175.
10. а) а' + 9Ь' = (а')' + 2а' ЗЬ' + (ЗЬ') — 2а' . ЗЬ' = (а' + ЗЬ')- '=
б) уь + у + 1 = у' — у' + у' + у + 1 = у'(у' — 1) + (у' + у + 1) =
ь( 1)( г+ +1)+У+ +1) У+ +1)( а( Д)+
= (у' + у + 1)(у" — у~ + 1)
- Пошук книги по фільтру