Алгебра 7 кл. 2007 г.Бевз В.Г., Бевз Г.П.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

627. Задана Лагранжа. Перевірте тотожність: (А'+ В-'+ С')(А,-'+ В '+ С ') — (А.А + В В + С С )' = = (АВ, — А,В)' + (АС, — А,С)~ + (ВС, — В,С)';
Спростимо ліву частину рівності:
(А'+ В'+ С')(А,'+ В,'+ С,') — (А А, + В. В, + С С,)' =
=А'А г+А'В г+АгС'+ ВІА'+ ВгВ'+В'С '+ С'А'+ СІВ г+
І І І І І І І І
+ С'С ' — (А'А ' + В'В ' + С'С ' + 2АА, . ВВ, + 2АА, . СС, + 2ВВ, ° СС,) =
= АА ' + АВ ' + АІС ' + ВІА ' + ВВ ' + ВІС ' + СА ' + СВ ' +
І І 1 І І І І І
+ Сгс,г — АгА,г — Вгв,г — Сгс,г — 2АА, ВВ, — 2АА, ° СС, — 2ВВ, СС, =
= (Аг В ' — 2АА, ВВ, + В' А,') + (А'С,г — 2АА, СС, + С'.А,') +
+(В' С' — 2ВВ, СС, + С'.В')=(А В, — А, В)'+(А С, — А,. С)'+
+(В С, — В,.С)'.
Отже, тотожність правильна.