Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
Контрольна робота № 3
1. Обчислимо значення виразу Зх-' — 2х — 6,42 при заданих значеннях х.
Якщо х = 3, Зх' — 2х — 6,42 = 3. 3' — 2 3 — 6,42 = 3. 9 — 6 — 6,42 =
= 27 — 12,42 = 14,58.
Якщо х = — 1,2, Зх' — 2х — 6,42 = 3 ( — 1,2)' — 2 ( — 1„2) — 6,42 =
= 3 1,44 + 2,4 — 6,42 = 6,72 — 6,42 = 0,3.
2. Запишемо многочлен у стандартному вигляді:
а'+ 2а + 2 — а + 5 + За' = 4а'+ а + 7.
3. Знайдемо суму і різницю многочленів:
а) и' — 2п — 1 і и' + 3
сума: и' — 2п — 1 + и' + 3 = 2п' — 2п + 2;
різниця:,Уг' — 2п — 1 —,уҐ' — 3 = 2п — 4;
б) Зх' — 2ху + у' і 5х' + 2ху — 2у:
сума: Зх' — 2' + у'+ 5х'+ 2ху — 2у = 8х'+ у' — 2у;
різниця: Зх' — 2ху + у' — 5х' — 2ху + 2у = — 2х' + у' — 4ху + 2у..
4. Знайдемо корені рівняння у' + 3 = у(у + 1).
у + 3 = у(у + Ц; у + 3 = у + у; у~ — у' — у = -3; -у = -3; у = 3.
5. Перемножимо вирази:
а) 2х' і х + у: 2х'(х + у) = 2х' + 2х'у.
б) а — 2Ь і а' + 2аЬ + 4Ь' (а — 2Ь)(а' + 2аЬ + 4д') =
= а' + 2а'Ь+ 4аЬ' — 2а'Ь вЂ” 4аЬ' — 8Ь' = а' — 8Ь'.
6. Спростимо вираз:
а) 5х'(х — 3) + 15х' = 5х' — 1.5х~ + і,йх~ = 5х',
б) За(а' — а + 2) + За' — 6а' = За' — За' + ба + За' — ба' = 6а' — 9а' + 6а;
в) (2х — 1)(1 + 2х) — 4х' =,2х +,4х~ — 1 —,2х —,4х~ = 1.
7. Розв' яжемо рівняння:
а) (х — 2)(х + 3) = х- '— х; х'+ Зх — 2х — 6 = х' — х;
х' + х — 6 = х' — х;,х' + х — х~ + х = 6; 2х = 6; х = 6: 2; х = 3.
б) (Зу — 4)(у + 1) = у(3у + 1); Зу-' + Зу — 4у — 4 = Зу' + у;
Яф" — у — фр~ — у = 4; — 2у = 4; у = 4: ( — 2); у = — 2.
8. Позначимо швидкість човна в стоячій воді за х км/год, тоді швидкість за
течією — (х + 3) км/год, а проти течії — (х — 3) км/год. Човен за течією
проходить за 3 год відстань між А і В, що становить 3(х + 3) км, і 4(х — 3) км
за 4 години проти течії. Складемо рівняння:
3(х + 3) = 4(х — 3), звідки:
Зх + 9 = 4х — 12; Зх — 4х = -12 — 9; -х = -21; х = 21.
Тоді 3(х + 3) = 3(21 + 3); 3(х + 3) = 3 . 24; 3(х + 3) = 72, тобто відстань
між А і  — 72 км.
9. Доведемо, що вираз ЗаЬ + 6((2а + Ь)а + 5) — За(ЗЬ + 4а) при будь-яких
значеннях змінних набуває одного й того самого значення:
ЗаЬ + 6((2а + Ь)а + 5) — За(ЗЬ + 4а) = ЗаЬ + 6(2а' + аЬ + 5) — 9аЬ вЂ” 12а-' =
= ЗаЬ + ),2а~ + 6аЬ + 30 — 9ад — )2а = 30.
Значення виразу'від значень змінних не залежить.
10. Доведемо, що (аЬ+ ас+ Ьс) — (сп+ сЬ+ Ьа) кратне 18:
(аЬ+ ас+ Ьс) — (са+ сЬ+ Ьа) =
= 10а + Ь + 10а + с + 10Ь + с — (10с + а + 10с + Ь + 10Ь + а) =
= 20а + 11Ь + 2с — (20с + 2а + 11Ь) = 20а + ,ИЬ + 2с — 20с — 2а — ИЬ
= 18а — 18с = 18(а — с).
Оскільки один із множників добутку ділиться на 18, то добуток ділиться
на 18, тобто задане число кратне 18.
- Пошук книги по фільтру
