Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
1. Піднесемо до степеня:
а) 5' = 125; б) (0,2)' = 0,0016; в) ( — 1)' = — 1
2. Знайдемо значення виразу:
а) О,баз — 3,9, якщо а = 2: 0,5 2з — 3,9 = 0,5 8 — 3,9 = 4 — 3,9 = 0,1;
б) Зтг — 82, якщо т = — 5: 3 ( — 5)' — 82 = 3 25 — 82 = 75 — 82 = — 7.
3. Подамо вираз у вигляді одночлена стандартного виду:
а) бху О,бах = 6 О,ба. х х. у = Захгу;
б) аг 4аг х = 4агагх = 4а'х.
4. Піднесемо одночлен до квадрата та куба:
, збг ь. ( зЬгсь)г з гЬг г,ь г ьЬьсiо. ( збг ь)з з. зЬг з ь з гЬь,1ь
2 ., ( 2 г і (5 г ) 25 гг г 25
б) 1 — тп; ~1 — тп~ =~ — тп = — т и = — тп;
3 і 3 ~ І,З ! 9 9
з з
5. Обчислимо:
б) 2,4г — 1,6г = 5,76 — 2,56 = 3,2;
154 (3 5)' Зь ° 5' Зз 3 ф 3
Зз 5' 3' 5' Зз - 5' Зз . ф . 5 5
6. Спростимо вираз:
а) ( — аЬз1 ( — ба'Ь) = —. ( — 6) аа'Ь'Ь = — За'Ь';
(2 г 2
б) ( 0 2щ'п)г . ( 5щпг) ( 0 2)г . ( 5)щг ' гпгщп' 0 04 ( — 5)щь ' iпг "' ' =
= — 0,2тьп'.
7. Розв' яжемо рівняння:
а)2х' х=2;2х' '=2;2х'=2;х'=2:2;х'=1;х=1.
б) 4хз ° хг = 0; 4хз ' ' = О; 4хь = 0; х' = 0 х = О.
в) Зхь + 6 = 0; Зхь = — 6; х' = — 6: 3; хь = — 2, парний степінь числа не може
набувати від' ємних значень, тому розв*язків немає.
8. Знайдемо суму, різницю, добуток і частку чисел:
сума: 2,5 10ьз+ 1,25 . 10' = 2,5 10' 10з + 1,25 10з =
= 250 10'+ 1,25 10' = (250 + 1,25) 10' = 251,25 10' = 25125000000;
різниця: 2,5 10'~ — 1,25 10" = 2,5 10' 10 — 1 25 10' =
= 250 . 10' — 1,25 10' = (250 — 1,25) 10' = 248,75 10з = 24875000000;
добуток: 2,5 10" 1,25 10з = 2,5 1,25 ° 10ьз. 10' =
= 3,125 . 10м ' з = 3,125 10"
частка: 2,5 . 10" (1,25 10') = (2,5: 1,25) (10гз 10') = 2 10" "=
= Я 10г = 200.
9. а) )х — у! = /у — х!;
ліва частина: !х — у! = ! — ( — х + у)/ = ! — (у — х)! = !у — х/;
права частина: /у — х); !у — х! = /у — х/, рівність є тотожністю.
б) )хз! + 1 (хг -і 1/
Оскільки х' > О, а х' + 1 ) О, то !х') + 1 = !х' + 1)
Рівність є тотожністю.
7'" — 1
10. Доведемо, що є натуральним числом при будь-якому ьп
10
Число (74" — 1) — натуральне. 7е' = (74)" = 2401", тоді при будь-якому и
запис числа 2401" закінчується цифрою 1, а значить запис числа (2401 — 1)
закінчується цифрою О. Тоді за ознакою подільності на 10 число (7'" — 1)
7" — 1
ділиться на 10, а — натуральне число.
10
- Пошук книги по фільтру
