Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
1. Розв' яжемо рівняння:
а) 15 — х = 10; — х = 10 — 15; -х = — 5; х = 5.
б) — 0,4х = 2„х = 2: (-0,4); х = — 5.
в) 2(х + 3) — 5 = 11; 2х + 6 — 5 = 11; 2х = 11 — 6 + 5; 2х = 10„х = 10: 2; х = 5.
Оскільки рівняння а) і в) мають однакові корені, то ці рівняння рівносильні.
Відповідь: а) х =. 5; б) х = -5; в) х = 5. Рівносильні рівняння а) і в).
2. Перевіримо, яким рівнянням задовольняє число — 1:
а) 5х = 0; 5 1 =- 0; 5 = О, рівність неправильна, — 1 не задовольняє рівняння;
б) х(х + 1)(2х — 1) = 0; — 1 ( — 1 + 1)(2 ( — 1) — 1) = 0; 0 = О, рівність правильна, — 1 задовольняє рівняння;
в) х' + 1 =- 2х; ( — 1)'-' + 1 = 2 . ( — 1); 2 = — 2, рівність неправильна, — 1 не задовольняє рівняння.
Перевіримо, яким рівнянням задовольняє число 0:
а) 5х = 0; 5 0 = 0; О = 0; рівність вірна, 0 задовольняє рівняння;
б) х(х + 1)(2х — 1) = 0; 0 . (О + 1)(2 . 0 — 1) = 0; 0 = О, рівність вірна, 0 задовольняє рівняння;
в) х' + 1 = 2х; 0' + 1 = 2 0; 1 = О, рівність неправильна, 0 не задовольняє рівняння.
Перевіримо, яким рівнянням задовольняє число 1:
а) 5х = 0; 5 1 = 0; 5 = О, рівність неправильна, 1 не задовольняє рівняння;
б) х(х + 1)(2х — 1) = 0; 1 (1 + 1)(2 1 — 1) = 0; 2 =- О, рівність неправильна, 1 не задовольняє рівняння;
в) х'-' + 1 = 2х; 1-' + 1 = 2 1; 2 = 2, рівність вірна, 1 задовольняє рівняння.
Відповідь: — 1 задовольняє рівняння б), 0 задовольняє рівняння а) і б),
1 задовольняє рівняння в).
3. Складемо рівняння, яке має:
а) один корінтп 7х = 18;
б) два коренй (х — 1)(х + 7,5) = О;
в) безліч коренів: Ох = О.
4. Розв' яжемо задачу. Нехай другий учень зібрав х кг ягід, тоді перший—
(х + 5) кг ягід. Якщо разом зони зібрали 29 кг ягід, складемо рівняння:
х+(х+ 5) =-29, звідки: х+х+ 5=29; 2х= 29 — 5; 2х=24; х= 24: 2;
х = 12. Другий учень зібрав 12 кг ягід, а перший — х + 5 = 12 + 5; х + 5 = 17,
тобто 17 кг ягід.
Відповідь: 17 кг і 12 кг.
5. Розв' яжемо рівняння, замінивши його рівносильним:
10у + 42 = 7у — 3(у — 2); 10у+ 42 = 7у — Зу + 6; 10у — 7у + Зу = 6 — 42;
бу=-36; у=-36: 6; у=-6.
6. Знайдемо корені рівняння:
— — — = 3; — .14 — — 14 = 3 14; 4х — х = 42; Зх = 42;х = 42: 3;х = 14.
2х х 2х х
7 14 7 14
7. Знайдемо корені рівняння, спростивши рівняння:
х+3 5+х 4 х+3 10 5+х
2 5 2 5
5(х + 3) — 2(5 + х) = 10х + 40; 5х + 15 — 10 — 2х = 10х + 40;
Зх — 10х = 40 — 15 + 10; -7х = 35;х = 35:(-7);х = -5.
8. Розв' яжемо задачу:
Нехай швидкість човна в стоячій воді х км/год, тоді його швидкість за
течією — (х + 3,5) км/год, а проти течії — (х — 3,5) кмігод. За 2,4 години за течією річки човен пройшов 2,4(х + 3,5) км, а за 3,2 години проти
течії — 3,2(х — 3„5) км, що на 13,2 км менше, ніж шлях за течією, Складемо рівняння: 2,4(х + 3,5) — 3,2(х — 3,5) = 13,2, звідки:
2,4х + 8,4 — 3,2х + 11,2 = 13,2; 2,4х — 3,2х = 13,2 — 8,4 — 11,2;
— 0 8х = — 6 4; х = — 6 4: ( — О 8); х = 8.
Відповідь: 8 км/год — швидкість човна в стоячій воді.
9. Знайдемо корені рівняння:
~1 — Зх~ + 2 =5; ~1 — Зх~ = 5 — 2; ~1 — Зх~ = 3;
2
1.1 — Зх=З; — Зх=З вЂ” 1; — Зх=2 х=2:( —,3);х= — —;
4 1
2. 1 — Зх = — 3; — Зх = — 3 — 1; — Зх = — 4 х = — 4: ( — 3); х = —; х = 1 —.
3 3
2 1
Відповідь: — —, 1 —.
3' 3'
10. Знайдемо усі значення а, при яких корінь рівняння ах = 5 + 2х є цілим
числом. Знайдемо вираз для х:
5
ах — 2х=5;х(а — 2)=5; х=
5
а — 2
Частка буде цілим числом, якщо а — 2 дорівнює числам, на які
а — 2
5 ділиться націло:
а — 2= — 1;а= — 1+2;а=1.
а — 2=-5; а=-5+ 2;а=-З.
а — 2=1;а=1+2;а=З.
а — 2=5;а=5+2;а=7.
Відповідь: — 3, 1, 3, 7.
- Пошук книги по фільтру
